30 Eylül 1960 tarihinde Isparta'da doğmuş olup ilkokul, ortaokul, lise ve üniversite öğrenimini de Isparta' da tamamlamıştır. Evli ve bir çocuk babası olan Yıldırımkaya, 1980 - 99 yılları arası Jantsa A.Ş. Personel Müdürlüğü, 1994 - 2001 yılları arası aynı şirkette yönetim kurulu üyeliği yapmıştır. Aktif siyaset yaşamına 1991 yılında başlamıştır ve 1999 - 2009 yılları arası 2 dönem Atça Belediye Başkanlığı yapmıştır. Yaklaşık 35 yıllık çalışma hayatında konut kooperatiflerinde ve Atça Spor Kulübü'nde başkanlık da yapmıştır.
Akçay Sağ Sahil Sulama Birliği'nde encümen üyeliği ve 3 yıl başkanlık da yapan Osman Yıldırımkaya; aktif siyaset hayatına Cumhuriyet Halk Partisi'nde devam ederek 30 Mart 2014 ve 31 Mart 2019 Mahalli İdareler Genel seçimlerinde Sultanhisar Belediye Başkanlığı'nı kazanmıştır ve halen bu görevi sürdürmektedir. Yıldırımkaya 2024 Mahalli İdareler Genel seçimlerinde yeniden Sultanhisar Belediye Başkanlığına aday gösteril ve tekrar başkan olarak seçilmiştir.
